Навіть люди, далекі від математики, чули про кількість «Пі». π є нескінченною десятковим дробом, його округлене значення становить 3,14.
Число "Пі" має величезну популярність - про нього написано публіцистичні книги і наукові монографії, в честь нього знімають фільми, йому присвячені картини і скульптури. Константу навіть грають на музичних інструментах, але далеко не всі знають, хто придумав таку назву і чому саме «Пі».
Історія появи числа «Пі»
Сталість відносини довжини окружності до її діаметра помітили ще в епоху стародавності. В Дворіччя використовували досить грубе округлення числа до 3 і застосовували його при зведенні Вавилонської вежі. Більш точно, як 3,16 π позначали давньоєгипетські математики.
Вперше обчисленням «Пі» на науковій основі зайнявся великий античний вчений Архімед (287-212 рр. До н.е.), який прийшов до думки про заміну довжини окружності периметром вписаного в нього 96-кутника. В результаті вийшла архимедова число - дріб 22/7 або 3,14286.
Цікавий факт: Π обчислено з точністю 31,4 трлн знаків після коми (на 2019 рік).
Ідея Вільяма Джонса
Дивно, але знамените число до XVIII століття не мало постійного назви. У Середньовіччі його нерідко називали «число, яке при множенні на нього діаметра дозволяє отримати довжину окружності». Ще одне найменування - «людольфово число» було дано на честь голландського вченого Людольфа ван Цейла (1540-1610), який зумів визначити значення постійної з точністю до 20 десяткових цифр. Також використовувалися числові позначення 355/113 і 22/7, що формувало ілюзію про раціональність числа.
Все змінилося, коли англійський математик Вільям Джонс (1675-1749) в 1706 році опублікував роботу «Огляд досягнень математики», в якому використовував грецьку букву π для нині найвідомішою математичної константи. Він керувався простою логікою - з букви "пі" починається слово περιμετρέ, що означає «вимірюю навколо».
Цікавий факт: Число π має свій день народження - 14 березня.
Цікавий факт: π має власну мову - в ньому кількість букв в словах тотожне цифрам числа «пі» в послідовному порядку.
Однак існує думка, що Джонс раніше бачив символ π. Його колега Вільям Отред (1575-1660) за допомогою букви "пі" позначав довжину конкретної окружності, тому величина постійно змінювалася. Після життя Отреда ряд його праць і документів потрапили до Джонсу, який надав π філософський зміст. Але широке поширення символ π отримав завдяки іншому, набагато більш відомому математику.
Відкриття Ейлера
Знаменитий німецький, швейцарський і російський вчений Леонард Ейлер (1707-1783) вніс вирішальний внесок у розуміння арифметичної природи числа π. Він зумів визначити послідовний ряд для його обчислення. Якщо взяти 210 членів подібного ряду можна отримати 100 правильних знаків π. Самому Ейлера вдалося визначити значення константи з точністю 153 десяткових знака.
Цікавий факт: Π вважається трансцендентним - не існує алгебраїчної формули, що виражає π через раціональні числа.
Масово використовувати символ π почали приблизно з 1736 року після того, як Ейлер став неодноразово вживати його в своїх роботах. Серед них були праці, де наведено безліч тверджень, пов'язаних з кількістю сумміруемих членів, які потрібні для визначення наближеного показника «пі» з заданою точністю.
Цікавий факт: Існує пі-клуб, учасники якого знають на пам'ять тисячі знаків числа.
Інтерес до числа «пі» люди проявили ще в давнину, коли почали обчислювати його значення. Однак до XVIII століття воно не мало загальноприйнятого найменування. Величиною без імені математична константа перестала бути завдяки двом математикам У. Джонсу і Л. Ейлера. Перший запропонував символ π, а другий додав йому широке поширення.