Представлена в 1887 році Анрі Пуанкаре гіпотеза практично відразу ж після появи схвилювала громадськість. «Будь-яке замкнуте n-мірне різноманіття гомотопічно еквівалентно n-мірної сфері тоді і тільки тоді, коли воно гомеоморфним їй» - саме так звучить ця гіпотеза.
Над нею безуспішно ламали голову вчені - геометри і фізики з усього світу. Так тривало близько 100 років. Розкриття секрету затвердження в 2006 році стало справжньою сенсацією. І найголовніше - доказ теореми було представлено російським математиком Григорієм Перельманом.
Питання, пов'язані зі сферою двовимірного виду, були зрозумілі в дев'ятнадцятому столітті. Положення багатовимірних об'єктів визначені в 1980-х роках. Складнощі створювало тільки визначення тривимірних об'єктів. У 2002 році російським вченим для доказу було використано рівняння «плавної еволюції». Завдяки цьому йому вдалося визначити здатність тривимірних поверхонь, які не мають розривів, деформуватися в тривимірні сфери. Визначення, представлене Перельманом, викликало інтерес безлічі вчених, які підтвердили, що це рішення сучасного покоління, що відкриває перед наукою нові горизонти, що забезпечує широкі можливості для подальших відкриттів.
Представлена російським вченим теорія мала безліч недоліків, вимагала ряду доробок. У зв'язку з цим вчені взялися за пошуки доказів пояснення.Деякі з них витратили на це все своє життя.
Гіпотеза Пуанкаре простою мовою
Коротко теорію можна розшифрувати в декількох реченнях. Уявіть трохи спущений повітряна кулька. Погодьтеся, це зовсім не складно. Йому дуже легко надати необхідну форму - куба або овальної сфери, людини або тварини. Доступне різноманітність форм просто вражає. При цьому існує форма, яка є універсальною, - куля. При цьому формою, яку неможливо надати кульці, не вдаючись до розривів, є бублик - форма з діркою. Згідно з визначенням, що дається гіпотезою, предмети, у формі які не передбачено отвір наскрізного типу, відрізняються однаковою основою. Наочний приклад - куля. При цьому тіла з отворами, на в математиці їм дано визначення - тор, відрізняються властивістю сумісності один з одним, але при цьому не з суцільними об'єктами.
Наприклад, якщо ми захочемо, то без проблем зможемо виліпити з пластиліну зайця або кішку, потім перетворити фігурку в кулю, потім - в собаку або яблуко. При цьому можна обійтися без розривів. У тому випадку, якщо спочатку був виліплений бублик, то з нього може вийти гуртка або «вісімка», надати масі форму кулі вже не вдасться. Представлені приклади наочно показують несумісність сфери і тора.
Гіпотеза Пуанкаре застосування
Розуміння значення гіпотези Пуанкаре поряд з визначенням відкриття, зробленого Григорієм Перельманом, дозволить набагато швидше розібратися з цим твердженням.Гіпотеза може бути використана до всіх матеріальних об'єктів нашого Всесвіту. При цьому цілком допустимо її вірність і застосовність положень і безпосередньо до Всесвіту.
Можна припустити, що початком появи матерії послужила незначна точка одновимірного типу, яка прямо зараз формується в багатовимірну сферу. Відповідно виникає безліч питань - чи можливо знайти кордону, виявити єдиний механізм згортання об'єкта до первісного стану і т.д.
Російським вченим було математично доведено, що якщо поверхня однозв'язна, не є бубликом, то в результаті деформації, що забезпечує повне збереження характеристик досліджуваної поверхні, можна легко і просто отримати кавун або, простіше кажучи, сферу. Це може бути будь-який круглий предмет, який без будь-яких труднощів може бути стягнутий в точку. Обернувши сферу можна за допомогою звичайного шнурка. Надалі шнур можна зв'язати в вузлик. Виконати те ж саме з бубликом не вийде.
Найпростіша модель, що представляє куля, може бути згорнута у вигляді точки. Якщо Всесвіт - це куля, то значить, що вона також може бути згорнута в одну точку, а після розгорнута знову. Таким чином Перельман показує своє вміння теоретичного управління Всесвіту.
